Zgjidh e^-0.08t=0.27

$$e ^ { - 0.08 t } = 0.27$$

Gjej t

$$t=-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)\approx 16.3666665$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{-0.08t}=0.27$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-0.08t})=\log(0.27)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-0.08t\log(e)=\log(0.27)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-0.08t=\frac{\log(0.27)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.08t=\log_{e}\left(0.27\right)$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me -0.08, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$t=\frac{\ln(\frac{27}{100})}{-0.08}$$

Gjej t (complex solution)

$$t=-i\times 25\pi n_{1}-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$