Zgjidh a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Gjej a

$$a=6$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{a+3} në fuqi të 2 dhe merr a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Zbrit a nga të dyja anët.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Kombino -6a dhe -a për të marrë -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Zbrit 3 nga 9 për të marrë 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo a^{2}-7a+6 me anë të formulës a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-7 ab=6$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.

$$a=-6 b=-1$$

Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(a+a\right)\left(a+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh a-6=0 dhe a-1=0.

$$a=6 a=1$$

Zëvendëso 6 me a në ekuacionin a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Thjeshto. Vlera a=6 vërteton ekuacionin.

$$3=3$$

Zëvendëso 1 me a në ekuacionin a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Thjeshto. Vlera a=1 nuk e vërteton ekuacionin sepse ana e majtë dhe e djathtë kanë shenja të kundërta.

$$-2=2$$

Ekuacioni a-3=\sqrt{a+3} ka një zgjidhje unike.

$$a=6$$