Zgjidh a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Gjej a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit \frac{25}{121} nga të dyja anët.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Merr parasysh 121a^{2}-25. Rishkruaj 121a^{2}-25 si \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 11a-5=0 dhe 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit \frac{25}{121} nga të dyja anët.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{25}{121} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} kur ± është plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} kur ± është minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$