Zgjidh a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

Faktorizo

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Mblidh 1 me 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{13} nga -1.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{13}}{2} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{13}}{2} për x_{2}.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Vlerëso

$$a^{2}+a-3$$