Zgjidh a^frac{2{3}}*a^frac{5{6}}

$$a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot a ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

Diferenco në lidhje me a

$$\frac{3\sqrt{a}}{2}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$a^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{6}})+a^{\frac{5}{6}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{2}{3}})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$a^{\frac{2}{3}}\times \frac{5}{6}a^{\frac{5}{6}-1}+a^{\frac{5}{6}}\times \frac{2}{3}a^{\frac{2}{3}-1}$$

Thjeshto.

$$a^{\frac{2}{3}}\times \frac{5}{6}a^{-\frac{1}{6}}+a^{\frac{5}{6}}\times \frac{2}{3}a^{-\frac{1}{3}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{5}{6}a^{\frac{2}{3}-\frac{1}{6}}+\frac{2}{3}a^{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}}$$

Thjeshto.

$$\frac{5}{6}\sqrt{a}+\frac{2}{3}\sqrt{a}$$

Vlerëso

$$a^{\frac{3}{2}}$$