Zgjidh a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Gjej b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kombino -3\sqrt{2} dhe 4\sqrt{2} për të marrë \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Zbrit a nga të dyja anët.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Pjesëto të dyja anët me \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Pjesëtimi me \sqrt{2} zhbën shumëzimin me \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Pjesëto 3+\sqrt{2}-a me \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Gjej a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$