Zgjidh S1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

Vlerëso

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shpreh S\times \frac{1}{x^{2}-2x} si një thyesë të vetme.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

Faktorizo x^{2}-2x. Faktorizo x^{2}+2x.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x-2\right) dhe x\left(x+2\right) është x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzo \frac{S}{x\left(x-2\right)} herë \frac{x+2}{x+2}. Shumëzo \frac{1}{x\left(x+2\right)} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Meqenëse \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dhe \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Bëj shumëzimet në S\left(x+2\right)-\left(x-2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Zhvillo x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$