Zgjidh P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Gjej P

$$P=12$$

$$P=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 12P nga të dyja anët.

$$P^{2}-12P=0$$

Faktorizo P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh P=0 dhe P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 12P nga të dyja anët.

$$P^{2}-12P=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -12 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

E kundërta e -12 është 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin P=\frac{12±12}{2} kur ± është plus. Mblidh 12 me 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Pjesëto 24 me 2.

$$P=12$$

Tani zgjidhe ekuacionin P=\frac{12±12}{2} kur ± është minus. Zbrit 12 nga 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$P=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$P=12 P=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 12P nga të dyja anët.

$$P^{2}-12P=0$$

Pjesëto -12, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -6. Më pas mblidh katrorin e -6 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktori P^{2}-12P+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Thjeshto.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Mblidh 6 në të dyja anët e ekuacionit.

$$P=12 P=0$$