Zgjidh AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Gjej A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo A me A për të marrë A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Zbrit 65 nga të dyja anët.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 2 dhe c me -65 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Mblidh 4 me 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Pjesëto -2+2\sqrt{66} me 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Tani zgjidhe ekuacionin A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{66} nga -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Pjesëto -2-2\sqrt{66} me 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo A me A për të marrë A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Mblidh 65 me 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Faktori A^{2}+2A+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Thjeshto.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$