Zgjidh 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 96x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$96x^{2}-x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 96, b me -1 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

Shumëzo 2 herë 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{192} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{192} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{1}{96}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{192} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

Pjesëto 0 me 192.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

Pjesëtimi me 96 zhbën shumëzimin me 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

Pjesëto 0 me 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

Pjesëto -\frac{1}{96}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{192}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{192} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{192} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Mblidh \frac{1}{192} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$