Zgjidh 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Gjej x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+15 me x+5 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Zbrit 96 nga të dyja anët.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Zbrit 96 nga 75 për të marrë -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 20 dhe c me -21 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Mblidh 400 me 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±22}{2} kur ± është plus. Mblidh -20 me 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Pjesëto 2 me 2.

$$x=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±22}{2} kur ± është minus. Zbrit 22 nga -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Pjesëto -42 me 2.

$$x=-21$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=1 x=-21$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+15 me x+5 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Zbrit 75 nga të dyja anët.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Zbrit 75 nga 96 për të marrë 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Pjesëto 20, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 10. Më pas mblidh katrorin e 10 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Mblidh 21 me 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Faktori x^{2}+20x+100. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Thjeshto.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Zbrit 10 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-21$$