Zgjidh 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Faktorizo

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3. Polinomi 3x^{2}-2x+5 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Mblidh 36 me -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$9x^{2}-6x+15$$

Vlerëso

$$9x^{2}-6x+15$$