Zgjidh 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktorizo

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Mblidh 1 me 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{3493} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} për x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Vlerëso

$$9x^{2}+x-97$$