Zgjidh 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Gjej x

$$x=75$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 800, b me -60000 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

E kundërta e -60000 është 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Shumëzo 2 herë 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{60000±60000}{1600} kur ± është plus. Mblidh 60000 me 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Pjesëto 120000 me 1600.

$$x=75$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{60000±60000}{1600} kur ± është minus. Zbrit 60000 nga 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Pjesëto 0 me 1600.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=75 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Pjesëtimi me 800 zhbën shumëzimin me 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Pjesëto -60000 me 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Pjesëto 0 me 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Pjesëto -75, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{75}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{75}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{75}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Faktori x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Mblidh \frac{75}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=75 x=0$$