Zgjidh 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Faktorizo

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Ngri në fuqi të dytë -399.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Shumëzo -4 herë 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Shumëzo -320 herë -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Mblidh 159201 me 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

E kundërta e -399 është 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Shumëzo 2 herë 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} kur ± është plus. Mblidh 399 me \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{273761} nga 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{399+\sqrt{273761}}{160} për x_{1} dhe \frac{399-\sqrt{273761}}{160} për x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Vlerëso

$$80x^{2}-399x-358$$