Zgjidh 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Faktorizo

$$y\left(8y+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-3±3}{16} kur ± është plus. Mblidh -3 me 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Pjesëto 0 me 16.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-3±3}{16} kur ± është minus. Zbrit 3 nga -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{-6}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{3}{8} për x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Mblidh \frac{3}{8} me y duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 8 në 8 dhe 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Vlerëso

$$y\left(8y+3\right)$$