Zgjidh 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Faktorizo

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Gjej një faktor të formës kx^{m}+n, ku kx^{m} pjeston monomin me fuqinë më të lartë 8x^{6} dhe n pjesëton faktorin konstant -2. Një faktor i tillë është 8x^{3}+1. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Merr parasysh 8x^{3}+1. Rishkruaj 8x^{3}+1 si \left(2x\right)^{3}+1^{3}. Shuma e kubeve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomet në vijim nuk janë faktorizuar pasi nuk kanë ndonjë rrënjë racionale: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Vlerëso

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$