Zgjidh 8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

Faktorizo

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 8.

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

Merr parasysh x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}. Faktorizo x^{2}y^{4}.

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

Merr parasysh x^{2}+3x-4. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -4.

$$-1,4 -2,2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 3.

$$a=-1 b=4$$

Rishkruaj x^{2}+3x-4 si \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 4 në të dytin.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Vlerëso

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$