Zgjidh 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Faktorizo

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Mblidh 36 me 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} kur ± është plus. Mblidh 6 me 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Pjesëto 6+2\sqrt{41} me 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{41} nga 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Pjesëto 6-2\sqrt{41} me 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3+\sqrt{41}}{8} për x_{1} dhe \frac{3-\sqrt{41}}{8} për x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Vlerëso

$$8x^{2}-6x-4$$