Zgjidh 8s^2-13s=-3/2

$$8 s ^ { 2 } - 13 s = - \frac { 3 } { 2 }$$

Gjej s

$$s=\frac{1}{8}=0.125$$

$$s = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Mblidh \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Zbritja e -\frac{3}{2} nga vetja e tij jep 0.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=0$$

Zbrit -\frac{3}{2} nga 0.

$$8s^{2}-13s+\frac{3}{2}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 8, b me -13 dhe c me \frac{3}{2} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë -13.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-32\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë \frac{3}{2}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 8}$$

Mblidh 169 me -48.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 121.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 8}$$

E kundërta e -13 është 13.

$$s=\frac{13±11}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$s=\frac{13±11}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{13±11}{16} kur ± është plus. Mblidh 13 me 11.

$$s=\frac{24}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{24}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$s=\frac{3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{13±11}{16} kur ± është minus. Zbrit 11 nga 13.

$$s=\frac{2}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$s=\frac{1}{8}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Pjesëto të dyja anët me 8.

$$\frac{8s^{2}-13s}{8}=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

Pjesëtimi me 8 zhbën shumëzimin me 8.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

Pjesëto -\frac{3}{2} me 8.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{3}{16}$$

Pjesëto -\frac{13}{8}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{13}{16}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{13}{16} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{13}{16} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=-\frac{3}{16}+\frac{169}{256}$$

Mblidh -\frac{3}{16} me \frac{169}{256} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=\frac{121}{256}$$

Faktori s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}=\frac{121}{256}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{256}}$$

Thjeshto.

$$s-\frac{13}{16}=\frac{11}{16} s-\frac{13}{16}=-\frac{11}{16}$$

Mblidh \frac{13}{16} në të dyja anët e ekuacionit.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$