Zgjidh 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Shumëzo -4 herë 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Shumëzo -44 herë -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Mblidh 64 me 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Gjej rrënjën katrore të 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Shumëzo 2 herë 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Pjesëto -8+2\sqrt{159} me 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{159} nga -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Pjesëto -8-2\sqrt{159} me 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-4+\sqrt{159}}{11} për x_{1} dhe \frac{-4-\sqrt{159}}{11} për x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Vlerëso

$$11p^{2}+8p-13$$