Zgjidh 8c^3+26c^2-24c

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

Faktorizo

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

Merr parasysh 4c^{3}+13c^{2}-12c. Faktorizo c.

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

Merr parasysh 4c^{2}+13c-12. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 4c^{2}+ac+bc-12. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 13.

$$a=-3 b=16$$

Rishkruaj 4c^{2}+13c-12 si \left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right).

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

Faktorizo c në grupin e parë dhe 4 në të dytin.

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 4c-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Vlerëso

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$