Zgjidh 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$8x^{2}-2x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 8, b me -2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{16} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{16} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Pjesëto 0 me 16.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

Pjesëtimi me 8 zhbën shumëzimin me 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{-2}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Pjesëto -\frac{1}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Mblidh \frac{1}{8} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$