Zgjidh 8x^2+18x-8=636*2

$$8 { x }^{ 2 } +18x-8=636 \times 2$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{10321} - 9}{8} \approx 11.574040318$$

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}\approx -13.824040318$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 636 me 2 për të marrë 1272.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

Zbrit 1272 nga të dyja anët.

$$8x^{2}+18x-8-1272=0$$

Zbrit 1272 nga -8 për të marrë -1280.

$$8x^{2}+18x-1280=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 8, b me 18 dhe c me -1280 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë -1280.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+40960}}{2\times 8}$$

Mblidh 324 me 40960.

$$x=\frac{-18±\sqrt{41284}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 41284.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} kur ± është plus. Mblidh -18 me 2\sqrt{10321}.

$$x=\frac{2\sqrt{10321}-18}{16}$$

Pjesëto -18+2\sqrt{10321} me 16.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{10321} nga -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{10321}-18}{16}$$

Pjesëto -18-2\sqrt{10321} me 16.

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 636 me 2 për të marrë 1272.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

Shto 8 në të dyja anët.

$$8x^{2}+18x=1272+8$$

Shto 1272 dhe 8 për të marrë 1280.

$$8x^{2}+18x=1280$$

Pjesëto të dyja anët me 8.

$$\frac{8x^{2}+18x}{8}=\frac{1280}{8}$$

Pjesëtimi me 8 zhbën shumëzimin me 8.

$$x^{2}+\frac{18}{8}x=\frac{1280}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{18}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=\frac{1280}{8}$$

Pjesëto 1280 me 8.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=160$$

Pjesëto \frac{9}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{9}{8}. Më pas mblidh katrorin e \frac{9}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=160+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{9}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=160+\frac{81}{64}$$

Mblidh 160 me \frac{81}{64}.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{10321}{64}$$

Faktori x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{10321}{64}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10321}{64}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{10321}}{8} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{10321}}{8}$$

Zbrit \frac{9}{8} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$