Zgjidh 8^-1*2^3x=8

$$8 ^ { - 1 } \times 2 ^ { 3 x } = 8$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$\frac{1}{8}\times 2^{3x}=8$$

Shumëzo të dyja anët me 8.

$$2^{3x}=64$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{3x})=\log(64)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$3x\log(2)=\log(64)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$