Zgjidh 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Faktorizo

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 7. Polinomi x^{2}-x+2 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Mblidh 49 me -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$7x^{2}-7x+14$$

Vlerëso

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$