Zgjidh 7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

Gjej x

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$7xx+x=6$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 7, b me 1 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

Mblidh 1 me 168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

Gjej rrënjën katrore të 169.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±13}{14} kur ± është plus. Mblidh -1 me 13.

$$x=\frac{12}{14}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{6}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±13}{14} kur ± është minus. Zbrit 13 nga -1.

$$x=-\frac{14}{14}$$

Pjesëto -14 me 14.

$$x=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$7xx+x=6$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

Pjesëtimi me 7 zhbën shumëzimin me 7.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

Pjesëto \frac{1}{7}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{14}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{14} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{14} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Mblidh \frac{6}{7} me \frac{1}{196} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

Faktori x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Zbrit \frac{1}{14} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$