Zgjidh 7a^2+28a+28

$$7 a ^ { 2 } + 28 a + 28$$

Faktorizo

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 7.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Merr parasysh a^{2}+4a+4. Përdor formulën për katrorin e plotë, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, ku p=a dhe q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Hapat që përdorin katrorin e binomit

Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.

$$factor(7a^{2}+28a+28)$$

Gjej faktorin më të madh të përbashkët të koeficienteve.

$$gcf(7,28,28)=7$$

Faktorizo 7.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Gjej rrënjën katrore të kufizës së fundit, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$7a^{2}+28a+28=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë 28.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-28\times 28}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë 28.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\times 7}$$

Mblidh 784 me -784.

$$a=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$a=\frac{-28±0}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$a=\frac{-28±0}{14}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -2 për x_{1} dhe -2 për x_{2}.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Vlerëso

$$7\left(a+2\right)^{2}$$