Zgjidh 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Gjej x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9.214285714$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 9 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14x me x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombino -126x dhe -3x për të marrë -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 9 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14x me x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombino -126x dhe -3x për të marrë -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 14, b me -129 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-129\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

E kundërta e -129 është 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Shumëzo 2 herë 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{129±129}{28} kur ± është plus. Mblidh 129 me 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Thjeshto thyesën \frac{258}{28} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{129±129}{28} kur ± është minus. Zbrit 129 nga 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Pjesëto 0 me 28.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 9 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14x me x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombino -126x dhe -3x për të marrë -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 14.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

Pjesëtimi me 14 zhbën shumëzimin me 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Pjesëto 0 me 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Pjesëto -\frac{129}{14}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{129}{28}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{129}{28} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{129}{28} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Faktori x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Mblidh \frac{129}{28} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$