Zgjidh 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

Gjej x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3.920782221$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$7^{x-3}=6$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(7).

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$