Zgjidh 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Faktorizo

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo y.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Merr parasysh 6y^{2}-53y-9. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 6y^{2}+ay+by-9. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -54.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -53.

$$a=-54 b=1$$

Rishkruaj 6y^{2}-53y-9 si \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Faktorizo 6y në 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët y-9 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Vlerëso

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$