Zgjidh 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Faktorizo

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Mblidh 64 me -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Pjesëto -8+2\sqrt{10} me 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{10} nga -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Pjesëto -8-2\sqrt{10} me 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} për x_{1} dhe -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} për x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Vlerëso

$$6x^{2}+8x+1$$