Zgjidh 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Faktorizo

$$6x\left(x+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Merr parasysh x^{2}+7x. Faktorizo x.

$$x\left(x+7\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$6x\left(x+7\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-42±42}{12} kur ± është plus. Mblidh -42 me 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-42±42}{12} kur ± është minus. Zbrit 42 nga -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Pjesëto -84 me 12.

$$x=-7$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -7 për x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Vlerëso

$$6x\left(x+7\right)$$