Zgjidh 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Gjej u

$$u=4$$

$$u=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh u=0 dhe 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$6u^{2}-24u=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me -24 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

E kundërta e -24 është 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{24±24}{12} kur ± është plus. Mblidh 24 me 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Pjesëto 48 me 12.

$$u=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{24±24}{12} kur ± është minus. Zbrit 24 nga 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$u=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$u=4 u=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Pjesëto -24 me 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Faktori u^{2}-4u+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$u=4 u=0$$