Zgjidh 6a^2b+9ab-6b

$$6 a ^ { 2 } b + 9 a b - 6 b$$

Faktorizo

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

Merr parasysh 2a^{2}b+3ab-2b. Faktorizo b.

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

Merr parasysh 2a^{2}+3a-2. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 2a^{2}+pa+qa-2. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -4.

$$-1,4 -2,2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 3.

$$p=-1 q=4$$

Rishkruaj 2a^{2}+3a-2 si \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right).

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

Faktorizo a në grupin e parë dhe 2 në të dytin.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2a-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Vlerëso

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$