Zgjidh 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Faktorizo

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Mblidh 16 me 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Pjesëto -4+4\sqrt{37} me 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{37} nga -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Pjesëto -4-4\sqrt{37} me 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{37}}{3} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{37}}{3} për x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Vlerëso

$$6x^{2}+4x-24$$