Zgjidh 6^x=18

$$6 ^ { x } = 18$$

Gjej x

$$x=\log_{6}\left(18\right)\approx 1.613147193$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$6^{x}=18$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(6^{x})=\log(18)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(6)=\log(18)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(6).

$$x=\frac{\log(18)}{\log(6)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(18\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$