Zgjidh 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Gjej t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Thjeshto thyesën \frac{5000}{30000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$