Zgjidh 50a^2+96=10a^2-136a

$$50 a ^ { 2 } + 96 = 10 a ^ { 2 } - 136 a$$

Gjej a

$$a = -\frac{12}{5} = -2\frac{2}{5} = -2.4$$

$$a=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 10a^{2} nga të dyja anët.

$$50a^{2}+96-10a^{2}=-136a$$

Kombino 50a^{2} dhe -10a^{2} për të marrë 40a^{2}.

$$40a^{2}+96=-136a$$

Shto 136a në të dyja anët.

$$40a^{2}+96+136a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$40a^{2}+136a+96=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 40, b me 136 dhe c me 96 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\times 40\times 96}}{2\times 40}$$

Ngri në fuqi të dytë 136.

$$a=\frac{-136±\sqrt{18496-4\times 40\times 96}}{2\times 40}$$

Shumëzo -4 herë 40.

$$a=\frac{-136±\sqrt{18496-160\times 96}}{2\times 40}$$

Shumëzo -160 herë 96.

$$a=\frac{-136±\sqrt{18496-15360}}{2\times 40}$$

Mblidh 18496 me -15360.

$$a=\frac{-136±\sqrt{3136}}{2\times 40}$$

Gjej rrënjën katrore të 3136.

$$a=\frac{-136±56}{2\times 40}$$

Shumëzo 2 herë 40.

$$a=\frac{-136±56}{80}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-136±56}{80} kur ± është plus. Mblidh -136 me 56.

$$a=-\frac{80}{80}$$

Pjesëto -80 me 80.

$$a=-1$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-136±56}{80} kur ± është minus. Zbrit 56 nga -136.

$$a=-\frac{192}{80}$$

Thjeshto thyesën \frac{-192}{80} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 16.

$$a=-\frac{12}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$a=-1 a=-\frac{12}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 10a^{2} nga të dyja anët.

$$50a^{2}+96-10a^{2}=-136a$$

Kombino 50a^{2} dhe -10a^{2} për të marrë 40a^{2}.

$$40a^{2}+96=-136a$$

Shto 136a në të dyja anët.

$$40a^{2}+96+136a=0$$

Zbrit 96 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$40a^{2}+136a=-96$$

Pjesëto të dyja anët me 40.

$$\frac{40a^{2}+136a}{40}=-\frac{96}{40}$$

Pjesëtimi me 40 zhbën shumëzimin me 40.

$$a^{2}+\frac{136}{40}a=-\frac{96}{40}$$

Thjeshto thyesën \frac{136}{40} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$a^{2}+\frac{17}{5}a=-\frac{96}{40}$$

Thjeshto thyesën \frac{-96}{40} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$a^{2}+\frac{17}{5}a=-\frac{12}{5}$$

Pjesëto \frac{17}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{17}{10}. Më pas mblidh katrorin e \frac{17}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$a^{2}+\frac{17}{5}a+\left(\frac{17}{10}\right)^{2}=-\frac{12}{5}+\left(\frac{17}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{17}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$a^{2}+\frac{17}{5}a+\frac{289}{100}=-\frac{12}{5}+\frac{289}{100}$$

Mblidh -\frac{12}{5} me \frac{289}{100} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$a^{2}+\frac{17}{5}a+\frac{289}{100}=\frac{49}{100}$$

Faktori a^{2}+\frac{17}{5}a+\frac{289}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{17}{10}\right)^{2}=\frac{49}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(a+\frac{17}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100}}$$

Thjeshto.

$$a+\frac{17}{10}=\frac{7}{10} a+\frac{17}{10}=-\frac{7}{10}$$

Zbrit \frac{17}{10} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$a=-1 a=-\frac{12}{5}$$