Zgjidh 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 102 në fuqi të 5 dhe merr 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Meqenëse \frac{11040808032}{11040808032} dhe \frac{1}{11040808032} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Zbrit 1 nga 11040808032 për të marrë 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Shpreh 50\times \frac{11040808031}{11040808032} si një thyesë të vetme.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Shumëzo 50 me 11040808031 për të marrë 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Thjeshto thyesën \frac{552040401550}{11040808032} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Llogarit 102 në fuqi të 5 dhe merr 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Thjeshto thyesën \frac{100}{11040808032} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5520404016 dhe 2760202008 është 5520404016. Konverto \frac{276020200775}{5520404016} dhe \frac{25}{2760202008} në thyesa me emërues 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Meqenëse \frac{276020200775}{5520404016} dhe \frac{50}{5520404016} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Shto 276020200775 dhe 50 për të marrë 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktorizo

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$