Zgjidh 5z^2=4z

$$5 z ^ { 2 } = 4 z$$

Gjej z

$$z=\frac{4}{5}=0.8$$

$$z=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 4z nga të dyja anët.

$$5z^{2}-4z=0$$

Faktorizo z.

$$z\left(5z-4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh z=0 dhe 5z-4=0.

$$z=0 z=\frac{4}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 4z nga të dyja anët.

$$5z^{2}-4z=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me -4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$z=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$z=\frac{4±4}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{4±4}{10} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$z=\frac{8}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{8}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$z=\frac{4}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{4±4}{10} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$z=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$z=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$z=\frac{4}{5} z=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 4z nga të dyja anët.

$$5z^{2}-4z=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$\frac{5z^{2}-4z}{5}=\frac{0}{5}$$

Pjesëtimi me 5 zhbën shumëzimin me 5.

$$z^{2}-\frac{4}{5}z=\frac{0}{5}$$

Pjesëto 0 me 5.

$$z^{2}-\frac{4}{5}z=0$$

Pjesëto -\frac{4}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{2}{5}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{2}{5} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$z^{2}-\frac{4}{5}z+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{2}{5} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$z^{2}-\frac{4}{5}z+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktori z^{2}-\frac{4}{5}z+\frac{4}{25}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(z-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Thjeshto.

$$z-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} z-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Mblidh \frac{2}{5} në të dyja anët e ekuacionit.

$$z=\frac{4}{5} z=0$$