Zgjidh 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$30x^{2}=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$30x^{2}-x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$30x^{2}=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$30x^{2}-x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 30, b me -1 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Shumëzo 2 herë 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{60} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{60} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{60} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Pjesëto 0 me 60.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$30x^{2}=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$30x^{2}-x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Pjesëtimi me 30 zhbën shumëzimin me 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Pjesëto 0 me 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Pjesëto -\frac{1}{30}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{60}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{60} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{60} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Mblidh \frac{1}{60} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$