Zgjidh 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Vlerëso

$$-6x^{6}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 1 për të marrë 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Shumëzo 5 me 4 për të marrë 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Pjesëto 20x^{4} me 10 për të marrë 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 2 për të marrë 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Pjesëto 16x^{3} me 4 për të marrë 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 3 për të marrë 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Kombino 2x^{6} dhe -8x^{6} për të marrë -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-36x^{5}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 1 për të marrë 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Shumëzo 5 me 4 për të marrë 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Pjesëto 20x^{4} me 10 për të marrë 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Pjesëto 16x^{3} me 4 për të marrë 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Kombino 2x^{6} dhe -8x^{6} për të marrë -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Shumëzo 6 herë -6.

$$-36x^{6-1}$$

Zbrit 1 nga 6.

$$-36x^{5}$$