Zgjidh 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Faktorizo

$$5t\left(t+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Merr parasysh t^{2}+2t. Faktorizo t.

$$t\left(t+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5t\left(t+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-10±10}{10} kur ± është plus. Mblidh -10 me 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$t=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-10±10}{10} kur ± është minus. Zbrit 10 nga -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Pjesëto -20 me 10.

$$t=-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -2 për x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Vlerëso

$$5t\left(t+2\right)$$