Zgjidh 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Gjej n

$$n=3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{n-1}=25$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=2-\left(-1\right)$$