Zgjidh 5^mdiv5^3=5^5

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { 3 } = 5 ^ { 5 }$$

Gjej m

$$m=8$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$\frac{1}{125}\times 5^{m}=3125$$

Shumëzo të dyja anët me 125.

$$5^{m}=390625$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{m})=\log(390625)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$m\log(5)=\log(390625)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$m=\frac{\log(390625)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(390625\right)$$