Zgjidh 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{3x-7}=25$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Mblidh 7 në të dyja anët e ekuacionit.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$