Zgjidh 48a^{4}bc-16b^3a^2c+120a^2bc-40b^3c

$$48 a ^ { 4 } b c - 16 b ^ { 3 } a ^ { 2 } c + 120 a ^ { 2 } b c - 40 b ^ { 3 } c$$

Faktorizo

$$8bc\left(2a^{2}+5\right)\left(3a^{2}-b^{2}\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 8.

$$8\left(6a^{4}bc-2b^{3}a^{2}c+15a^{2}bc-5b^{3}c\right)$$

Merr parasysh 6a^{4}bc-2b^{3}a^{2}c+15a^{2}bc-5b^{3}c. Faktorizo bc.

$$bc\left(6a^{4}-2b^{2}a^{2}+15a^{2}-5b^{2}\right)$$

Merr parasysh 6a^{4}-2b^{2}a^{2}+15a^{2}-5b^{2}. Bëj grupimin 6a^{4}-2b^{2}a^{2}+15a^{2}-5b^{2}=\left(6a^{4}-2b^{2}a^{2}\right)+\left(15a^{2}-5b^{2}\right) dhe faktorizo 2a^{2} në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$2a^{2}\left(3a^{2}-b^{2}\right)+5\left(3a^{2}-b^{2}\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 3a^{2}-b^{2} duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(3a^{2}-b^{2}\right)\left(2a^{2}+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi 2a^{2}+5 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$8bc\left(3a^{2}-b^{2}\right)\left(2a^{2}+5\right)$$

Vlerëso

$$8bc\left(2a^{2}+5\right)\left(3a^{2}-b^{2}\right)$$