Zgjidh 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 130.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Thjeshto thyesën \frac{450}{130} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -71.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$