Zgjidh 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Faktorizo

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4x^{2}-7x-15$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 4x^{2}+ax+bx-15. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.

$$a=-12 b=5$$

Rishkruaj 4x^{2}-7x-15 si \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Faktorizo 4x në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Vlerëso

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -x dhe -6x për të marrë -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$